F(x)=2x-5x
∫ 2x-5x dx = x²- (5/2)x²+C
f(x)=x²-(5/2)x²+C
F(x)=3cos(x)-x
∫ 3cos(x)-x dx = 3∫ cos(x) dx - ∫ x dx = 3sin(x)-(1/2)x²+C
f(x)=3sin(x)-(1/2)x²+C
F(x)=cos5x-1/6sin3x
∫ cos5x - 1/6sin3x dx = 1/5 sin5x+1/18cos3x+C
f(x)=1/5sin5x+1/18cos3x+C
А)х^2=3
x=корень квадратный 3
х=1.732
b) х^2=1-2
x=корень квадратный -1
не имеет корней
Cкорость течения реки = х (км/ч)
Скорость катера по течению реки = (8 + х ) км/ч
Скорость катера против течения = (8 - х) км/ч
Время по течению реки = 15/ (8 + х) ч
Время против течения реки = 15/ (8 -х) ч
Уравнение:
15 / (8 + х) + 15/(8 - х) = 4
15 * (8 - х) + 15 * (8 + х) = 4 * (8^2 - x^2)
256 - 4x^2 = 120 - 15x + 120 + 15x
- 4x^2 + 256 - 240 = 0
4x^2 = 16
x^2 = 4
x = 2
Ответ: 2км/ч - скорость течения реки.
6cos2x-5sinx+1=0
6(cos²x-sin²x)-5sinx+1=0
6(1-2sin²x)-5sinx+1=0
-12sin²x-5sinx+7=0
12sin²x+5sinx-7=0
sinx=z
12z²+5z-7=0, D=25+336=361,√D=√361=19
z1=(-5+19)/24=14/24=7/12
z2=(-5-19)/24=-1
a)sinx=7/12, x=arcsin 7/12+2kπ, x=π-srcsin7/12 +2kπ,k∈Z
b)sinx=-1, x=3π/2+2kπ, k∈Z