Y = - x² + x+6 ; y =0.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
y = 6,25 - (x - 0,5) ² *** = (2,5 - x +0,5 )(2,5+x -0,5) = -(x+2)(x-3) ***
y =max (y) = 6,25 при x=0,5 .
График этой функции парабола вершина которой в точке x = 0,5<span> ; y = 6,25 :
B (0,5 ;6,25) . </span>
Ветви направлены вниз . Определим точки пересечения с осью y и x.
с осью y : x = 0 ⇒y = - 0² +0 +6 =6 т.е. точка A(0 ;6).
с осью x : y = 0 ⇒ 0 = - x² +x +3 ;
x² -x -6 = 0 ;
x₁= -2, C(-2;0);
x₂ = 3. , D(3 ;0).
Фигура : BACD .
S =S(BACD) = интеграл ((a) => (b)) (ydx) = интеграл ((a) => (b)) ( - x² +x +6 )dx) ;
границы интегрирования a = x₁= -2 ; b=x₂ = 3.
S = интеграл ((-2) => (3)) ( - x² +x +6 )dx) =( -x³/3 +x²/2 +6x) | (-2) =>(3) =
=(<span> -3³/3 +3²/2 +6*3</span> ) <span> - </span>( - ( -2)³/3 +( -2)²/2 +6 (-2))<span> =13,5 -(-22/3) =20 5/6 .
</span>---------------------------------------------------------------------------------------------------------
*** 13,5 +22/3 = (13+1/2) +(7 +1/3) =(13+7) +(1/2 +1/3) = 20 +5/6 = 20 5/6.***
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
* * * * * F(b) -F(a) формула Ньютон - Лейбница * * * * * жадный ***
Сумма второго и четвертого члена арифметической прогрессии равна 14, а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной прогрессии. Помогите пожалуйста кто может.
Решение
а2+а4=14 так вот помойму
а7=а3+12
тогда
по характеристическому свойству арифметической прогрессии:
a(n)=(a(n-1)+a(n+1))/2
а3=(а2+а4)/2=14/2=7
а7=7+12=19
a(n)=a1+d*(n-1)
a(3)=a1+2*d=7
a(7)=a1+6*d=19
тогда
a1=7-2*d
и подставим
(7-2*d)+6*d=19
4*d=12
d=3
a1=7-2*3=1
Проверим
1_4_7_10_13_16_19 - такая прогрессия
сумма 2-го и 4-го = 4+10=14 - истина
19-7=12 - истина
Ответ:
первый член прогрессии (а1)=1
разность арифметической прогрессии (d)=3
Оценка: 5
y(-x)=1-cos(-x)/1+cos(-x)=1-cosx/1+cosx=y(x) четная
y(-x)=cos(-x-pi/2)-(-x)^2=cos(x+pi/2)-x^2=-cos(x-pi/2)-x^2
sqrt(1-2sinx)
-1<=sinx<=1
-2<=2sin2x<=2
3>=1-2sinx>=-1
[-1;3]
(2⁵*0,5⁻⁶) / 16³ = (2⁵*(1/2)⁻⁶) / (2⁴)³ = (2⁵*2⁶) / 2¹² = 2¹¹ / 2¹² = 2¹¹⁺¹² = 2⁻¹=1/2
Найдем обьем копии:
120 г = 0,12 кг
0,12 : 1200 = 0,0001 (м^3)
Найдем обьем статуэтки:
0,0001 • 15 = 0,0015 (м^3)
Найдем массу статуэтки:
0,0015 • 8400 = 12,6 (кг)
Ответ: 12,6 кг.