Question

Найдите координаты точек принадлежащих графику функций y=1/x,у которых абцисса и ордината равны

Answer 1

абсцисса и ордината равны - это значит, что у = х  
теперь две функции приравняем друг к другу, решим уравнение и найдем х и у

$\frac{1}{x}=x \\ \\ \frac{1}{x}-x=0 \\ \\ \frac{x- x^{2} }{x} =0$

x - x² = 0         ОДЗ: x ≠ 0
х * (1 - х) = 0
х = 0       1 - х = 0
                х = 1
х = 0 - не удовлетворяет ОДЗ

х = 1  ⇒   у = 1
--------------------------------------------