(x-2x²)²+5(x-2x²)+6=0
Замена: x-2x²=y
y²+5y+6=0
По теореме Виета:
y₁+y₂=-5
y₁*y₂=6
y₁=-3; y₂=-2
Возврат замены:
1. x-2x²=-3; -2x²+x+3=0; D=1-4*(-2)*3=25;
x₁=(-1+5)/-4=
-1;
x₂=(-1-5)/-4=6/4=
1.52. x-2x²=-2; -2x²+x+2=0; D=1-(-16)=17
Ответ: x=-1;1.5;
;
а^2-2a не равно нулю.
значит а не может принимать значения 0 и 2.
что бы дробь была равна 0:
3+а=0
а=-3
Y=5/3ax^3-30x^2+5(a+9)x-7
Чтобы график возрастал на всей прямой, нужно, чтобы производная была положительна
y'=5ax^2-60x+5(a+9)
делим на 5
ax^2-12x+a+9>=0
это выполняется при a>0; D<=0
D=144-4a(a+9)<=0
a^2+9a-36>=0; a>0
a C [3; +oo)
Пусть первоначальная цена была Х руб. После ее снижения на 20 % она стала равной: 0.8Х руб.
Чтобы цена вновь стала прежней, т.е. Х, не хватает 0.2Х.
Найдем, какой процент от новой цены (0.8Х) составляет 0.2Х:
0.2Х / 0.8Х = 2 / 8 = 1 / 4 = 0.25 = 25 %
Ответ: на 25 %