X^2 -5x+6=0
D= b^2-4ac (формула для решения)
D=(-5)^2-4*6
D=25-24
D=√1=1
(формула для решения)
x_1 =-5-1/2 =>-6/2=-3
x_2=-5+1/2 => -4/2=-2
Ответ:
х1=-3
х2=-2
А в книге какой ответ выходит?
15-9=6 (в среднем тетрадей в линию из 15)
6/15=0,4
ответ:0,4
Это уравнения с заменой :
1) 4x^4+15x²-4 = 0 заменим х² на у
4у² + 15 у - 4 = 0 D = 289 √D = 17 y1 = 1/4 y2 = -4(не принят)
х =√у =√(1/4) х1= 1/2 х2 = - 1/2
2) (х²+2х)(х²+2х-2) = 3 заменим х²+2х = а,
тогда а*(а-2) = 3 а²-2а-3 = 0 D = 16 √D = 4 а1 = 3 а2 = -1.
Подставляем значения, сначала а1, потом а2:
х²+2х -3 = 0 D = 16 √D = 4 х1 = 1 х2 = -3.
х²+2х +1 = 0 D = 0 √D = 0 х3 = -1.
3) (х²-5х)(х+3)(х-8)+108 = 0
Перемножаем (х+3)(х-8) = х²+3х-8х-24 = х²-5х-24 заменим х²-5х = в,
получим в(в-24)+108 = 0 в²+24в+108 = 0
D = 144 √D = 12 в1 = 18 в2 = 6.
Подставляем значения, сначала в1, потом в2:
х²-5х = 18 х²-5х -18 = 0 D = 97 х1 = 7,42 х2 = -2,42
х²-5х = 6 х²-5х -6 = 0 D = 49 √ D = 7 х3 = 6 х4 = -1
4) (х²-3х)²-14х²+42+40 = 0 заменим х²-3х = к,
получим к²-14к+40 = 0 D = 36 √ D = 6 к1 = 10 к2 = 4
Подставляем значения, сначала к1, потом к2:
х²-3х = 10 х²-3х -10 = 0 D =49 √ D = 7 х1 = 5 х2 = -2
х²-3х = 4 х²-3х -4 = 0 D =25 √ D = 5 х3 = 4 х4 = -1.
A₇ = a₁ + 6d = - 7,7 + 6 * (- 5,3) = - 7,7 - 31,8 =- 39,5
