а)√2cos^2(x)=sin(x-п/2)
√2cos^2(x)+cosx=0
cosx(√2cosx+1)=0
cosx=0 или cosx=-1/√2
x=п/2+пk, x=+-3п/4+2пk;
б) -3п/2;-3п/4.
Ответ: а)x=п/2+пk, x=+-3п/4+2пk;
б)-3п/2;-3п/4.
(1+2cos^2(x) -1)sinx=cos^2(x)
cos^2(x)*(2sinx-1)=0
Два случая:
1) cos^2(x)=0 <=> cosx=0 <=> x=pi/2+pi*k
2) 2sinx-1=0 <=> sinx=1/2 <=> x=(-1)^n*pi/6+pi*n
sin3x-2sinxcos2x=0
sin2x*cosx+sinx*cos2x-2sinxcos2x=0
sin2xcosx-sinxcos2x=0
sin(2x-x)=0
sinx=0 <=> x=pi*m
Решение смотри во вложении. Там сложного ничего нет.
Решаем уравнение 6*x^2+3*x+4=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*6*4=9-4*6*4=9-24*4=9-96=-87;
<span>Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.</span>