Вот я решила по твоим данным, Все должно быть правильно
№4 1-в 2-а (гипербола) 3-б (парабола)
№6 =√81*√144 / √225= 9*12 / 15=3*12 / 5=36/5=72/10=7,2
Подробное решение. В итоге получается, два значения х.
3sin2x + 5sin4x =8.
Возможно,если только одновременно sin2x =1 и sin4x=1.
{sin2x =1 ;sin4x =1 ⇔{sin2x =1 ;2sin2x*cos2x =1⇔ {sin2x =1 ;cos2x =1/2.
Но эта система не имеет решения ,т.к. sin²2x +cos²2x ≠ 1.
НЕ имеет корней.
Применим формулу cos(2α)=1-2cos²α к cos(4x): cos(4x)=1-2cos(2x). Тогда уравнение перепишется так: (2cos²(2x)-cos(2x)-1)²=4+cos²(3x)
cos(2x), как и косинус любого другого угла, принимает значения от -1 до 1 включительно. Тогда (2cos²(2x)-cos(2x)-1)² принимает значения от 0 (когда cos2x=1) до 4 (когда cos2x=-1) включительно. Но 4+cos²(3x)≥4,а значит, раз левая часть всегда меньше или равна 4, а правая больше или равна 4, равенство возможно только тогда когда обе части равны 4. Получаем систему:
{<span>4+cos²(3x)=4
{(</span>2cos²(2x)-cos(2x)-1)²<span>=4
Из второго уравнения, с учетом выше написанного, сразу получаем
cos2x=-1. Отсюда
2x=</span>π+2πn
x=π/2+πn, где n - любое целое число. Эта серия корней удовлетворяет и первому уравнению системы, поэтому это и есть решение. Теперь надо отобрать наименьший положительный корень. Это очевидно π/2 или 90<span>°.
А вот и годный сайтик для обучения: </span><span>http://mathus.ru/math/.</span> Внизу есть раздел "Базовый курс математики", а в нем "Тригонометрия".