Question

Найдите остаток от деления 7^{100}+11^{100} на 13

Answer 1

 $(7^{100}+11^{100})mod \ 13 =\\\\ 49^{50}+121^{50} \ mod \ 13 =$
 остатки повторяются периодично 
 $49^{1...6} mod 13 = 10, 9, 12, 3 ,4, 1 \\ 121^{1...6} mod 13 = 4, 3, 12, 9, 10, 1$
 так как $50=6*8+2$ ,  следовательно  остаток  будет равен 
 $9+3=12$