Уравнение прямой по двум точкам
(x-2)/(-1-2) = (y-4)/(5-4)
(x-2)/(-3) = y-4
x-2 = -3*(y-4)
x-2 = -3y +12
x + 3y -14 = 0
ΔABC - равнобедренный
Высота BO - биссектриса, и медиана
∠ABO = ∠ABC/2 = 60° ⇒ ∠BAO = 30°
BO - катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы
BO = 6:2 = 3
Теорема Пифагора
AB² = AO² + BO² ⇒ AO² = AB² - BO² = 36 - 9 = 27
AO = 3√3
Ответ: радиус R = AO = 3√3; высота BO = 3
Высоты, проведённые из вершин тупых углов, делят большее основание на 3 отрезка, длины которых равны 5; (12-5)/2=3,5;3,5.
АЕ=3,5
№2) 1) т.к. AM=CH следует, что AC || MH
2) т.к. BD - высота и треуг. ABC - равнобедренный, то из п. 1 следует, что BO - высота.
1/2(6+25+39)=1/2*70=35дм^2
S=корень 19*10*6=2корень285