Решение. Пусть, скорость течения реки - х.
Тогда скорость катера будет:
ПО течению - 20+х
Против течения - 20-х, км/ч.
Пусть, t - время движения по течению.
Тогда время движения против течения будет = (3-t)
Запишем условия в виде уравнений:
(20+x)*t=36
(20-x)*(3-t)=22
Решим второе уравнение системы.
Преобразуем в квадратное уравнение:
40+14x-3x^2=0
X2<0, что противоречит условиям
Отсюда получаем, что
Ответ: скорость течения км/час
Проверка:
<var></var>
<var> часа</var>
Просто подставляешь, получаешь:
15*5*3*5*3*2=6750
Корень (2097,64-1953,64)= корень из 144 = 12
X^2 - 11x + 24 > 0
решим уравнение
x^2-11x+24 = 0
по теор. виета
x1 = 3
x2 = 8
тогда решением неравенства будет: x∈(-беск., 3) и (8, +беск.)