Если я Вас правильно понял, то исходное неравенство выглядит так:
Тогда решение будет следующим:
ОДЗ:
Знаменатель дроби не может быть равен 0. Найдём корни при которых знаменатель будет равняться 0, чтобы потом исключить их из решения
9ˣ-5*3ˣ+6=0 3ˣ-3=0
3²ˣ-5*3ˣ+6=0 3ˣ=3
Вводим замену переменной x=1
3ˣ=t
t²-5t+6=0
D=25-24=1
t=(5-1)/2=2 t=(5+1)/2=3
3ˣ=2 3ˣ=3
x=log₃2 x=1
x≠log₃2 и x≠1
Далее раскрываем скобки в числителе и переносим дробь из правой части неравенства, а также вводим замену переменой
3ˣ=t
Корни знаменателя мы нашли ранее, поэтому работаем с числителем:
(-5t+11)(t-3)=0
-5t²+15t+11t-33=0
-5t²+26t-33=0
D=26²-4*(-5)*(-33)=676-660=16
t=(-26-4)/-10=3 t=(-26+4)/-10=11/5=2,2
3ˣ=3 3ˣ=2,2
x=1 x=log₃2,2