4 года назад

Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию Докажите что один из них равен 60 градусов

1 ответ:

0 0

Меньший угол обозначим через х
тогда больший угол равен х+а, где а - разность прогрессии,
наибольший угол равен х+2а

Сумма углов х + (х+а) + (х+2а) = 3х+3а =3(х+а) = 180 гр.
Значит, х+а = 180/3 = 60 градусов

Читайте также

Тригонометрия, даю 20 баллов найти количество различных корней sin3x cos2x=sin5x на промежутке [0|2пи]

Dukas [2.1K]

Формула
sinα·cosβ=(sin(α+β)-sin(α-β))/2;
sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2
Уравнение принимает вид
<span>(sin5x+sinx)/2=sin5x;
</span>sin5x-sinx=0;
или
2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0;
2sin2x·cos3x=0
sin2x=0   или    cos3x=0
2x=πk, k∈ Z    или    3x=(π/2)+πn, n∈Z.
x=(π/2)k, k ∈ Z   или x=(π/6) +(π/3)n, n ∈ Z

При k=0 х₁=0
  k=1 x₂=π/2
k=2    x₃=2π/2=π
k=3 x₄=3π/2
k=4 x₅=4π/2=2π

n=0 x₆=(π/6)
n=1 x₇=(π/6)+(π/3)=π/2= x₂
n=2 x₈=(π/6)+(2π/3)=(5π/6)
n=3 x₉=(π/6)+(3π/3)=(7π/6)
n=4 x₁₀=(π/6)+(4π/3)=(9π/6)=(3π/2)= x₄
n=5 x₁₁=(π/6)+(5π/3)=(11π/3)

О т в е т.   0;   π/2;  π;  3π/2;  2π;  π/6; 5π/6; 7π/6; 11π/6.

0 0

4 года назад

Найти точки пересечения графика функции с осями координат: у=5х+2/3х-1

Катрина77 [17.7K]

если график данной функции пересекает ось ОХ в точке А, то она имеет координаты А(х;0), имеем уравнение:

(5х+2)/(3х-1)=0,

5х+2=0,

х=-0,4, значит точка А имеет координаты (-0,4;0).

Допусти что график данной функции пересекает ось ОУ в точке В, то она имеет координаты В(0;у), имеем второе уравнение:

5*0+2/3*0-1=-2, значит точка В имеет координаты (0;-2).

Ответ:(-0,4;0) и (0;-2).

0 0

3 года назад

X квадрате минус 2 икс равно 0. С решением плиз

Анастасия-И [37]

x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0 или x-2=0

x=2

Ответ: 0;2;

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите пожалуйста к.р 4 задание 1 под буквой б

Астра-Анриэль Кэт... [7]

(log2(4))*log3(7)^2/log3(7)=2log2(2)*2log3(7)/log3(7)=2*2=4

0 0

4 года назад

При каком значении x выполняет равенство f'(x)=-3, если известно, что f(x)=15-2x+4*корень из(5-x) ????

Анирам

f'=-2-4*1/2*(1/sqrt(5-x))

2/sqrt(5-x)=1

sqrt(5-x)=2

5-x=4

x=1

0 0

3 года назад