1) Определить, при каких значениях a и b многочлен x³+ax²+2x+b делится на x²+x+1
делим :
(x³+ax²+2x+b) / (x²+x+1)
x³+x² +x x+(a-1)
(a-1)x²+x+b
(a-1)x²+(a-1)x+(a-1)
х(2-a)+b-a+1
{2-a = 0
{b-a+1=0
a=2
b=1
x³+2x²+2x+1= (x+1)(x²+x+1)

2)
х скорость точки, движущейся равномерно по прямой
630/х время за которое точка прошла бы 630м со скоростью х
(х+3) скорость при увеличении скорости на 3 м/с
630/(х+3) время за которое точка прошла бы 630м при увеличении скорости на 3 м/с
630/x -280 время, сокращается на 280 c
630/x -1 время, сокращается на 1 c
время, сокращается не меньше, чем на 1 с и не более, чем на 280c:
630/(х+3) ≤ 630/x -1 время, сокращается не меньше, чем на 1 с
630/x -280 ≤ 630/(х+3) время, сокращается не более, чем на 280 c
630/(х+3) ≤ (630-x)/x
630x ≤ (630-x)(х+3)
630x ≤ 630x+3*630 - x²-3x
0 ≤ 1890 - x²-3x
x²+3x-1890 ≤ 0
630/x -280 ≤ 630/(х+3)
(630-280x)/x ≤ 630/(х+3)
(630-280x)(х+3) ≤ 630x
630х+3*630-280x²-3*280x ≤ 630x
1890-280x²-840x ≤ 0
280x²+840x-1890 ≥ 0
28x²+84x-189 ≥ 0
4x²+12x-27 ≥ 0
решим систему:
{x²+3x-1890 ≤ 0
{4x²+12x-27 ≥ 0
x²+3x-1890 ≤ 0 найдём корни
x1 = - 45 скорость не может быть < 0
x2 = 42
x - 42 ≤ 0
x ≤ 42 м/сек
4x²+12x-27 ≥ 0 найдём корни
x1 = -4,5 скорость не может быть < 0
x2 = 1,5
x-1,5 ≥ 0
x ≥ 1,5 м/cек
Ответ:
x скорость точки изменяется пределах:
1,5 м/сек ≤ х ≤ 42 м/сек

0 0

4 года назад

на сколько процентов число 0,8 больше 0,4

ikeresa [50]

НА 40%
ПОТОМУ ЧТО 0,8 - 80%
А 0,4 - 40%

УМНОЖАЕШЬ НА 100 0,8 И 0,4

0 0

3 года назад

Решить систему уравнений, методом подстановки {5x-3y+8=0 {X+12y=11

v5865v [3]

X=11-12y

5(11-12y)-3y+8=0
55-60y-3y+8=0
-63y+63=0
-63y=-63
y=1

x=11-12*1=11-12= -1
Ответ: (-1; 1)

0 0

3 года назад