Пусть скорость до увеличения была х км/ч, тогда после увеличения стала (x+10) км/ч. Время пути поезда до увеличения скорости:
ч.
Время пути поезда после увеличения скорости:
ч.
Известно, что поезд был задержан на станции на 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч
Составим уравнение:
![\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+10}=\dfrac{1}{5}~~~\bigg|\cdot 5x(x+10)\ne0\\ \\ 300(x+10)-300x=x(x+10)\\ \\ 300x+3000-300=x^2+10x\\ \\ x^2+10x-3000=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%7D-%5Cdfrac%7B60%7D%7Bx%2B10%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D~~~%5Cbigg%7C%5Ccdot+5x%28x%2B10%29%5Cne0%5C%5C+%5C%5C+300%28x%2B10%29-300x%3Dx%28x%2B10%29%5C%5C+%5C%5C+300x%2B3000-300%3Dx%5E2%2B10x%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%2B10x-3000%3D0)
По т. Виета
- не удовлетворяет условию;
км/ч — скорость поезда до увеличения скорости (или первоначальная скорость)
50 + 10 = 60 км/ч — скорость поезда после увеличения скорости(или новая скорость).
Ответ: первоначальная скорость поезда равна 50 км/ч, а после новая скорость — 60 км/ч.
25\х +3+3\х=2
25\х+3\х=2
28\х=-1
28=-х
х=-28