4 года назад

Вычислить (3-2 в степени1/3)(9+3*2 в степени 1/3+2 в степени 2/3)

Знания

Алгебра

1 ответ:

Анастасия Джулай [317]4 года назад

0 0

по моему будет так

(3-2^(1/3))(9+3*2^(1/3)+2^(2/3)=27+9*2^(1/3)+3*2^(2/3)-9*2^(1/3)-3*2^(1/3+1/3)-2^(1/3+2/3)=27-2^(3/3)=27-2^1=27-2=25

Читайте также

2log_2 (cosx)+1=log_2 (1-cosx)log_2-основание

twixi

2log_2 (cosx)+1=log_2 (1-cosx); log_2 cos^2 x - log_2 (1-cosx)= -1; log_2 (cos^2 x) / (1-cosx)= -1; cos^2 x /(1-cosx) = 1/2; 2cos_2 x + cosx - 1 = 0; обозначим cosx через а. Получим квадратное уравнение: 2a^2+a-1=0 Решим кв ур-е: D=1+8=9, a_1 = 1/2; a_2 = -1. cosx=1/2; x=плюс минус π/3 + 2πn, n∈Z v cosx = -1; x= π+2πn, n∈Z.

0 0

3 года назад

Освободитесь от иррациональности в знаменателей дробей:

TarasUzlekov

$1)\; \; \frac{\sqrt{2+\sqrt3}}{\sqrt{2-\sqrt3}}=\sqrt{\frac{(2+\sqrt3)^2}{(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)}}=\sqrt{\frac{(2+\sqrt3)^2}{4-3}}=\sqrt{\frac{(2+\sqrt3)^2}{1}}=2+\sqrt3$

$2)\; \; \frac{2\sqrt{21}}{\sqrt7-2\sqrt3+1}=\frac{2\sqrt{21}\cdot (\sqrt7+1+2\sqrt3)}{(\sqrt7+1-2\sqrt3)(\sqrt7+1+2\sqrt3)}=\frac{2\sqrt{21}\cdot (\sqrt7+1+2\sqrt3)}{(\sqrt7+1)^2-12}=\\\\=\frac{2\sqrt{21}\cdot (\sqrt7+1+2\sqrt3)}{7+1+2\sqrt7-12}=\frac{2\sqrt{21}\cdot (\sqrt7+1+2\sqrt3)}{2\cdot (\sqrt7-2)}=\frac{\sqrt{21}\cdot (\sqrt7+1+2\sqrt3)\cdot (\sqrt7+2)}{(\sqrt7-2)(\sqrt7+2)}=\\\\=\frac{\sqrt{21}\cdot (\sqrt7+1+2\sqrt3)(\sqrt7+2)}{7-4}=\frac{\sqrt{21}\cdot (\sqrt7+1+2\sqrt3)\cdot (\sqrt7+2)}{3}$

$3)\; \; \frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{(x+1)^3}-\sqrt{(x-1)^3}}=\frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})(x+1+\sqrt{(x+1)(x-1)}+x-1)}=\\\\=\frac{2x+\sqrt{x^2-1}}{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})\cdot (2x+\sqrt{x^2-1})}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1})(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})}=\\\\=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{(x+1)-(x-1)}=\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{2}$