1. ) (5 - x)/2 + (4x - 3)/3 = 4, можно домножить на 12, чтобы избавиться от знаменателя, получается:
6(5 - x) + 4(4x - 3) = 28
30 - 6x + 16x -12 = 28
10x = 10
x = 10
б) (5x - 4)/4 - (x + 2)/3 =2, можно домножить на 12, чтобы избавиться от знаменателя, получается:
3(5x - 4) - 4(x + 2) = 24
15x - 12 - 4x -8 = 24
11x = 44
x = 4
в) (x - 2)/5 - (3x + 2)/6 = 2/3 - x , можно домножить на 30, дабы избавиться от знаменателя, получается:
6(x - 2) - 5(3x + 2) = 10 - 10x
6x - 12 -15x -10 = 10 - 10x
x = 32
2. а) (a^2 - 16)/(a^2 - 8a +16) = (a - 4)(a + 4) / (a - 4)^2 = (a + 4)/(a - 4);
б) (4 - a^2)/ (a + 2) = (2 - a)(2 + a) / (a + 2) = 2 - a;
в) (4x^2 - 9)/(2x^2 + 3x) = (2x - 3)(2x + 3)/ x(2x +3) = (2x - 3)/x
г) (3b^2 - 12b +12) / (b^2 - 4) = 3(b - 2)(b - 2)/(b - 2)(b + 2) = 3(b - 2) / (b + 2);
3. a) (a - b)/ab - (a - c)/ac = c(a - b) - b(a - c) / abc = (ac - bc - ab +bc )/abc = (ac - ab)/abc = a(c - b)/abc = (c - b)/bc;
б) 1/a^2 + 1/ab^2 + 1/a^2b = (b^2 +a +b)/a^2b^2;
в) 1 + a - (a - 1)/a + (a^2 - 1)/ 2a - 3a/2 = (2a + 2a + 2(a - 1) + a^2 - 1 - 3a^2)/2a = (2a + 2a^2 + 2a - 2 +a^2 - 1 -3a^2)/2a = (4a - a^2 - 3)/2a = (a - 2)(a - 3)/2a;
г) b/9 - 4b/(6b - 36) + 2/3 - 4/(6 - b) = (2b^2 - 12b -12b +12b -72 +72)/18(b - 6) = (2b^2 - 12b)/ 18(b - 6) = 2b(b - 6) / 18(b - 6) = b / 9;
4. (4x - 4y + ax - ay) / (x^2 - y^2) = (4(x - y) + a(x - y))/(x - y)(x + y) = (4 + a)(x - y) / (x + y)(x - y) = (4 + a) / (x + y);
теперь подставляем a = 2, x = 7,3 , y = -7, 8 =>
(4 +2)/ (7,3 - 7,8) = 6/ (-0,5) = -12.
Ответ: -12.
