Первое уравнение является квадратным относительно косинуса, поэтому вводим замену t = cos(x) и решаем квадратное уравнение (я выбрала метод "переброски", но можно считать дискриминант).
Второе уравнение сводится к однородному. Когда мы получили третью строчку, мы все делим на -cos(x) и получаем квадратное уравнение относительно тангенса. Ответ, прямо скажем, некрасивый, но, судя по калькулятору арктангенсов, правильный.
Решение во вложении.
Угол СВD=180-40=140(сумма смежных углов=180); угол А =углу С =(180-40):2=70(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
Всего 8+9=17 шариков.
Черных из них 9, то есть вероятность 9/17.
Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=4, ВЕ=6), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.
Площадь треугольника относительно двух катетов равна половине произведения этих катетов. Площадь треу. относительно высоты равна половине произведения высоты на основание. sqrt(40^2-24^2)*24/2=x*40/2; x = 19.2
Ответ: 19.2