Это примеры решаются возведением в квадрат обеих частей уравнения.
1) 4+2х-х² = х²-4х+4
2х² -6х = 0
х(х-3) = 0
х₁ = 0 этот корень не принимаем по ОДЗ
х-3 = 0
х₂ = 3.
2) х+5 = 1+2√х+х
2√х = 4
√х = 2
х = 2² = 4.
3) х²-5х+1 = х-4
х²-6х+5 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1 этот корень не принимаем по ОДЗ (под корнем отрицательные значения).
4) </span>√(4+2х²) = 2х-2
4+2х² = 4х²-8х+4
2х²-8х = 0
х(х-4) = 0
х₁ = 0 проверяем ОДЗ: 2 = -2 не принимаем.
х-4 = 0
х₂ = 4.
A-1,8x
b-x
S=ab
1,8x*x-(1,8x+3)(x-2)=9
1,8x²-(1,8x²-3,6x+3x-6)=9
1,8x²-1,8x²+3,6x-3x+6=9
0,6x=9-6
0,6x=3:0,6
x=5(см)-b
a=1,8*5=9(см)
Сумма увеличилась на 14 единиц. А к каждой точке прибавили по 2 единицы влево. Значит было 14:2=7 точек
![{1}^{4} + {c_{4}}^{1} \times {1}^{3} \times {( \sqrt{3}) }^{1} + {c_{4}}^{2 } \times {1}^{2} \\ \times {( \sqrt{3}) }^{2} + {c_{4} }^{3} \times 1 \times {( \sqrt{3)} }^{3} + \\ { (\sqrt{3} )}^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B1%7D%5E%7B4%7D%20%20%2B%20%20%7Bc_%7B4%7D%7D%5E%7B1%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B1%7D%5E%7B3%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%29%20%7D%5E%7B1%7D%20%20%2B%20%20%7Bc_%7B4%7D%7D%5E%7B2%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7B1%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%20%5Ctimes%20%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bc_%7B4%7D%20%7D%5E%7B3%7D%20%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%20%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%29%7D%20%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20%5C%5C%20%20%20%7B%20%28%5Csqrt%7B3%7D%20%29%7D%5E%7B4%7D%20)
=== 1 + 4*1*√3 + 6*1*3 + 4*1*3√3+9===
=== 1 + 4√3 + 18 +12√3 +9 = 28 + 16√3