1. раскрой скобки и все сложи, далее все х оставь в левой части, числа перенеси в правую и получишь
{ x<6
x>1 1/3 => 1 1/3<x<6
2. Раскрой скобки и перемножь и получишь V6*12+V3*12-2V6*3=6V2+6-6V2=6
3. В скобках знаменатель первой дроби разность квадратов, поэтому его можно представить как (y+3)(у-3),тогда можем сложить дроби, но вторую дробь у множим на -1, чтобы в знаменателе получить у-3. Тогда в скобках получим -(у-3)/(у+3)(у-3)=-1/(у+3)
У дроби второго сомножителя в числителе имеем квадрат суммы, поэтому числитель можем представить как (у+3)(у+3). Тогда имеем
-1/(у+3)*(у+3)(у+3)/5=-(у+3)/5
4. Обозначим скорость первого автомобиля через Х, тогда скорость второго равна Х-10.
Х=560/t, где t - время в пути первого автомобиля.
Х-10=560/t+1, где t+1 - время второго автомобиля.
Получаем уравнение 560/t-10=560/(t+1)
Освободимся от знаменателя и получим квадратное уравнение относительно t t^2+t-56=0
Корни этого уравнения 7 и -8. Нам подходит 7.
Далее находим скорости 80 км,ч и 70 км,ч.
5. Преобразуем выражение функции в у=-1/4х-1.
Тогда функция принимает положительные значения при -1/4х-1>0
x<-4
Пусть x км/ч собственная скорость лодки, тогда
(х-2) км/ч скорость против теч.
(х+2) км/ч скорость по теч.
7(х-2) км путь по теч.
5(х+2) км время против теч.
Т.к. путь один, то
7х-14=5х+10
7х-5х=10+14
2х=24
х=12 км/ч
1)7(12-2)=7*10=70 км - путь
Решение на приложенном скане.
Графиками являются прямые, Точка пересечения-общая точка у этих графиков. Чтобы найти абсциссу этой точки приравняем 5х+1 и -3х+4, составим уравнение
5х+1=-3х+4
8х=3
х=3/8
продставим х=3/8 в любое из уравнений и найдем у.
у=5*3/8+1=15/8+1=15/8+8/8=23/8
ответ (3/8, 23/8)
Обратная пропорциональность, график-гипербола
Х -2 -1 1 2
у 2,5 5 -5 -2,5
Строим график по точкам, в итоге вот так должно получиться