Question

в треугольнике АВС АС=ВС АВ=10 cosА=0,6 найдите высоту АН

Answer 1

1) Т.к. АС=ВС, то треуг.АВС - равнобедренный с основанием АВ. Тогда угол А= углу В, cosA=cosB=0,6.

2) Высота АН отсекает от треугольника АВС прямоугольный треугольник ВАН,

$sinB=\frac{AH}{AB}$, АН=АВ*sin B.

$sin^2B+cos^2B=1$ 

$sin^2B=1-0,6^2=0,64$ 

 

 sin B=0,8

тогда AH=10*0,8=8.

Ответ: АН=8