Если все <u>ребра пирамиды равны</u>, – <u>равны и их проекции</u>, и основание высоты пирамиды совпадает с центром описанной окружности.
АС=3, уголСВА=30°
По т.синусов 2R=AC:sin30°, R=(3:0,5):2=3
<span>Из прямоугольного треугольника АОМ высота пирамиды </span>
<span>МО=4 ( ∆ АОМ- египетский с отношением сторон 3:4:5, по т. Пифагора будет та же величина)</span>
AM=AP=5
MB=BK=6
KC=PC=7(Это равенство вы докажите сами, предворительно найдя центр вписанной окружности и опустя высоты на стороны треугольника)
откуда находим что периметр равен 2(5+6+7)=36
Если решить что в основании лежит равнобедренный треугольник, то в первом случае ДО падает в центр описанной окружности и равен ему, т.к. треугольник АОД равнобедренный прямоугольный
R=abc/4S
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√16*6*6*4=4*2*6=48
R=12*100/4*48=100/16=25/4
OD=25/4
во втором случае высота падает в центр вписанной окружности и равна радиусу вписанной окружности
r=2S/a+b+c=2*48/32=3
3) треугольник точно равнобедренный прямоугольный
треуг АДО= треуг ВДО=треуг СДО по гипотенузе и катету, значит АО=ОВ=ОС=R - радиусу описанной окружности, а т.к. ее центр лежит на стороне то треуг прямоугольный
треуг АСО=ВСО по двум катетам значит СА=СВ
Для начала могу поспорить, что в условии большая сторона не 24, а 21.
Пусть х - один из углов,
тогда 5х - второй,
Сумма смежных углов = 180градусов, составим уравнение:
х + 5х = 180
6х = 180
х = 30
Значит, второй угол = 180 - 30 = 150 градусов.
Ответ: 30 и 150 градусов.
