ОДЗ
5-2x>0
-2x>-5
x<2,5
x∈(-∞;2,5)
Каждое приравниваем к 0 и решаем
9-3^(x²-14)=0
3^(x²-14)=9
3^(x²-14)=3²
x²-14=2
x²=14+2
x²=16
x=-4
x=4∉ОДХ
lg(5-2x)=0
lg(5-2x)lg1
5-2x=1
2x=5-1
2x=4
x=4:2
x=2
Ответ x=-4,x=2
4.20 определитель находится по простой формуле - умножаем числа по главной диагонали и вычитаем произведение оставшихся а)0·1-2·1=-2 б) 1/2·(-1)-2·(-1/3)=1/6 в) строка нулевая, определитель равен 0 г) 2·8-4·4=0
Посмотри как ловко можно придумать:
возимся с 1-й дробью.
давай умножим и числитель, и знаменатель на (1-Cosα)
получим числитель = (1-Cosα)² = 1 - 2Cosα + Cos²α
знаменатель = 1 - Сos²α = Sin²α
получилось, что обе дроби имеют один и тот же знаменатель.делаем вычитание:
числитель = 1 - 2Cosα + Cos²α -1 +2Cosα = Cos²α
знаменатель = Sin²α
Ответ: Ctg²α
2Sin(7π/2 - х) Sinx = Cosx (7π/2 ; 5π)
-2CosxSinx -Cosx = 0
Cosx(2Sinx +1) = 0
Cosx = 0 или 2Sinx + 1 = 0
x = π/2 + πk , k ∈ Z Sinx = -1/2
х = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + nπ, n ∈ Z
В указанный промежуток попадают числа : π/2 и 20π/6
1. х^2+34х-4 = 0
Д (дискриминант) = 34^2-4*(-4) = 1156+16 = 1172
х = -34+корень из 1172 (полность не извлекается, поэтому пусть так остается)/2 = -17+корень из 1172
х = -34-корень из 1172/2 = -17-корень из 1172
2. х^2+24х-6 = 0
Д = 24^2-4*(-6) = 600
х = -24+корень из 600/2 = -12+корень из 600
х = -24-корень из 600/2 = -12-корень из 600
3. х+2 = 16х+2/х
х^2/х+2х/х = 16х^2/х+2/х
х^2+2х = 16х^2+2
16х^2-х^2-2х+2 = 0
15х^2-2х+2 = 0
Д = (-2)^2-4*15*2 = 4-120 = -116
Ответ: действительный корней нет, т.к. дискриминант отрицателен