d1=3x
d2=4x
a=20
---------------
Найти: d1, d2, r
--------------
Решение: d1^2 + d2^2 = 4*a^2
(3х)^2 + (4x)^2 = 1600
9x^2+16x^2 = 1600
25x^2 = 1600
x^2=64
х=8
d1=3*8=24
d2=4*8=32
S=d1*d2 / 2 = 24*32 : 2 = 384
r=S/2а = 384 / 40 = 9,6
Ответ: диагонали равны 24 и 32, радиус вписанной окружности равен 9,6.
Площадь основания правильной шестиугольной призмы- это площадь правильного шестиугольника.
площадь правильного шестиугольника равна:
![S= \frac{a^2*3 \sqrt{3} }{2} = \frac{23^2*3 \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D++%5Cfrac%7Ba%5E2%2A3+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B23%5E2%2A3+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
a- длина ребра
Система:
(а+b)*2=116,
a*b=825
a+b=58
a*b=825
a=58-b,
58b-b^2=825
a=58-b,
b^2-58b+825=0
a=25
b=33
Угол OC^2=289-64=225
OC=15
OC=AO=BO=OD=15 => BD=30
Ты не туда попал, это геометрия!