Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе свойств действий над числами. Приведение подобных слагаемых,раскрытие скобок.Правила выполнения этих преобразований: чтобы привести подобные слагаемые,надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть; если перед скобками стоит знак плюс,то скобки можно опустить,сохранив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки; если перед скобками стоит знак минус,то скобки можно опустить,изменив знак каждого слагаемого,заключённого в скобки.
-5,4 ; -5,04 ; 5,04))))))))
Использовали формулу сокращенного умножения:
X- количество деталей в час обрабатывает ученик
х+1 - Количество деталей в час обрабатывает мастер
56/х-56/(х+1)=1
56=х²+х
х²+х-56=0 D=225
x₁=7 x₂=-8 x₂∉
Запишем так:
(x+3)^2+|x+2|≥1
Надеюсь, Вы знаете "галку" - график модуля. В нашем случае галка смещена на 2 единицы влево.
На участках x≤ - 3 и x≥ - 1 |x+2|≥1⇒ неравенство выполнено.
Параболу Вы также должны знать. В нашем случае она смещена на три 1 влево⇒она не ниже 1 на участках x≤ - 4 и x≥ - 2.
Значит, единственным проблемным промежутком является (-3;-2).
На этом участке модуль раскрывается с минусом; получается неравенство
x^2+6x-x+6≥0;
x^2+5x+6≥0;
(x+2)(x+3)≥0;
x∈(-∞;-3]∪[-2;+∞).
Значит, на участке (-3;-2) неравенство не выполняется.
Ответ: <span>(-∞;-3]∪[-2;+∞)
P.S. Конечно, я пижонил, надо было просто рассмотреть два случая раскрытия модуля x</span>≤ - 2 и x≥ - 2<span> и в каждом случае решить квадратное неравенство, но в половину четвертого ночи я могу заставить себя работать только по пижонски. Так что не обижайтесь.</span>
