Задать вопрос
Войти

Аноним
Математика
06 октября 23:06
Сократите дробии.( знак деления записан вместо знака дроби). Ответ желательно распишите.. А)3√13-6:√26-√8 б)√7-√6:√56-√48-√21+√18
Ответ или решение1

Ильина Елизавета
(3√13 – 6) / (√26 - √8).
Избавимся от иррациональности в знаменателе, для этого умножим числитель и знаменатель на выражение: (√26 + √8) и свернем знаменатель но формуле сокращенного умножения разность квадратов.
(3√13 – 6) * (√26 + √8) / (√26 - √8) * (√26 + √8) = (3√13 – 6) * (√26 + √8) / (26 – 8) = (3√13 – 6) * (√26 + √8) / 18.
Раскроем скобки в числителе:
(3√13 – 6) * (√26 + √8) / 18 = (3 √13 √26 + 3 √13 √8 - 6√26 - 6√8) / 18 = (3 * 13 * √2 + 3 * 2 * √26 – 6 √26 - 12√2) / 18 = (39√2 - 12√2) / 18 = 27√2 / 18 = 9√2 / 2.
(√7 - √6) / (√56 - √48 - √21 + √18).
Упростим знаменатель:
√56 - √48 - √21 + √18 = (√56 - √48) – (√21 - √18) = (√7 √8 - √8 √6) – (√3 √7 - √3 √6) = √8 (√7 - √6) - √3 (√7 - √6) = (√7 - √6) (√8 - √3).
Получим дробь:
(√7 - √6) / (√56 - √48 - √21 + √18) = (√7 - √6) / (√7 - √6) (√8 - √3) = 1 / (√8 - √3).
Избавимся от иррациональности в знаменателе, для этого умножим числитель и знаменатель на выражение: (√8 + √3):
1 / (√8 - √3) = (√8 + √3) / (√8 - √3) (√8 + √3) = (√8 + √3) / (8 – 3) = (√8 + √3) / 5 =
(2√2 + √3) / 5 = 2√2 / 5 +√3 / 5.
1)2 2/7=16/7
-2,6= -13/5
-13/5*16/7=-208/35
3,5=7/6
-208/35*7/6=-1456/210х
4/13*(-39/10)=-156/130
3,25=13/4
-156/130*13/4=-2028/520=-3,9
-3,9*4=-15,6
-1456/210х=-15,6
х=(-156/10)/(-1456/210)
х=2,25
Упростите :
1)√16а+√100а-√81а=√а(√16+√100-√81)=√а(4+10-9)=√а*5=5√а;
2)√20-√125+√405=√4*5-√25*5+√81*5=2√5-5√5+9√5=√5(2-5+9)=
=√5*6=6√5;
3)4√27b-5√48b+1/4√192b=4√9*3*b-5√16*3*b+1/4√64*3*b=12√3b-20√3b+ +2√3b=√3b(12-20+2)= - 6√3b
Внести множитель под знак корня:
1)4√3=√16*√3=√48;
2)2√5=√4*√5=√20;
3)0,1√13=√0,01*√13=√0,13;
4)1/7√98=√1/49*√98=√2;
5)2/3√45=√4/9*√45=√20;
6)-8√2=√64*√2=√128;
7)-0,3*√10=√0,9*√10=√9;
8)6√а=√36*√а=√36а
Решение смотри на фотографии
