Угол B равен 75 градусов. Так как треугольник равнобедренный и угол B=C.
С = 180-45-45=90, значит треугольник равнобедренный и прямоугольный, высота проведенная из угла С является медианой и биссектрисой, значит 19/2=9,5
P1-P2=AC +CD+AD-AD-DB-AB, так как CD=DB(из усл) и ac=bc=2cd, то p1-p2=3cd-cd-ab=2cd-8=2,cd=5, т. е. Ас=св =2*5=10см
Из теоремы об отношении площадей треугольников следует, если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований. По условию АК:КС=1:5, значит
S ΔABK:S ΔKBC=1:5 ⇒30/6=5см² ⇒ S ΔABK=5см²
Ответ: S ΔABK=5см²
1) Расмм тр АВС: sin B=40/AB = (по т Пифагора )= 40/√(1600+ВС^2)
2) Рассм тр СНВ : sinB=20√3/BC
3) Приравняем правые части двух равенств, получим:
40 / √(1600+BC^2) = 20√3 / BC
40BC=20√3 * √(1600+BC^2) | возводим обе части в квадрат
1600*BC^2 = 1200 * (1600+BC^2) | раскрываем скобки и делим на 100
16 BC^2 = 12*16*100+12 BC^2 | :4
4 BC^2 = 48*100+3 BC^2
BC^2 = 4800
BC=40√3
sin B = 20√3 / 40√3 = 1/2