Фраза про яйцо, которое не должно чему-либо учить курицу, является очень распространённой пословицей. Выражение это достаточно избитое, но и настолько же высокочастотное. Оно означает: «Неопытный опытного не учит».
Как видим, пословица эта, как и большинство других, является намеренно иносказательной. То есть, рассказ идёт не о курах и не о яйцах. А, преимущественно, о людях.
«Курица» - под этим пословичным символом подразумевается любой умный, образованный, начитанный, опытный человек. Иногда – просто тот, который постарше «яйца».
«Яйцо» - а это, соответственно, тот, что понеопытнее, понесмекалистее, поглупее. Либо просто помладше выпеописанной «курицы».
Пословица применяется, когда те, кто «не в теме», начинают доказывать обратное. Например, прабабушка (которая часто считает, что она именно «в теме») может напомнить это старинное выражение своей правнучке. Если правнучка, например, начинает явственно побеждать прабабушку в каком-то важном для обеих персон споре.