Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, E, F, K, L - середины сторон трапеции, тогда EK=15 см - средняя линия трапеции, FL=6 см - высота и O=FL∩EK - точка пересечения диагоналей четырехугольника EFKL.
Так как диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то полученный четырехугольник - параллелограмм (по признаку параллелограмма). А так как ЕК║AD и EK║BC (как средняя линия) и высота FL⊥AD и FL⊥BC, то FL⊥EK, значит диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом, поэтому параллелограмм EFKL - ромб (признак ромба).
Площадь ромба можно найти по формуле:
S=1/2*d1*d2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
S=1/2*6*15=45 (см²).
Ответ: 45 см².
Равнобедренный треугольник и в нем рассматриваешь прямоугольный
Ответ:
Использовались теорема Пифагора, теорема про три перепендикуляра
<span>По условию ЕМ||АС, АМ - секущая. => </span>
<span>угол ЕМА=углу МАС как накрестлежащие. </span>
<span><u>Биссектриса АМ</u> делит угол ВАС пополам, и </span>∠<span>ЕАМ=</span>∠МАС.
Тогда ∠ЕМА=∠ЕАМ.
⇒ <em><u>АМЕ равнобедренный</u> по равенству углов при основании АС.</em>