Question

Задача. Как сделать магический квадрат 5 на 5 клеток?

Наверняка многие любят игры с числами. На скрине первый магический квадрат изготовлен с числами от 1 до 9. В чём его магия? Сумма чисел по всем вертикалям и всем горизонталям включая угловые диагонали равна 15. Следующий магический квадрат создан из чисел от 22 до 30 по тому же принципу все суммы равны 78.

Но вопрос не об этом. Вопрос о том, как сделать магический квадрат из 5 на 5 сторон. от 1 до 25. Для удобства решения я оставила 2 диагонали. Сумма чисел в каждой равна 65

Answer 1

Исходное состояние:

11 хх хх хх 03

хх 12 хх 08 хх

хх хх 13 хх хх

хх 18 хх 14 хх

23 хх хх хх 15

Промежуточное состояние:

11 хх 07 хх 03

хх 12 хх 08 хх

17 хх 13 хх 09

хх 18 хх 14 хх

23 хх 19 хх 15

Итоговое состояние:

11 24 07 20 03

04 12 25 08 16

17 05 13 21 09

10 18 01 14 22

23 06 19 02 15

Answer 2

Однако хотелось бы описать метод изготовления таких квадратов практически с любым количеством нечётных клеток. Если мне память не изменяет: метод описан в замечательной книге Я. И. Перельмана: "Занимательная математика".

Парадокс следующего квадрата с чётной стороной, заключается ещё в том, что начиная с числа "1" можно обойти всё поле ходом шахматного коня. Об этом мало где упоминается. В далёком детстве, я случайно обнаружила это сама, увлекаясь шахматной игрой.