Pabc=AB+BC+AC
AC/AB=6/5
AC=6x, AB=BC=5x
Pabc=5x+5x+6x
32=5x+5x+6x
32=16x
x=32/16
x=2
AC=6*2=12 см
AB=BC=5*2=10 см
Проведем высоту ВМ перпендикулярно АС. ВМ - высота, медиана, биссектриса (т.к. ∆АВС равнобедренный)
АМ=МС=АС/2=12/2=6 см
В ∆АВМ ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 см
Sabc=(BM*AC)/2=(8*12)/2=96/2=48 см²
Ответ: 48 см²
Дано: АВ и АС - касат., R=6 см, АВ=8 см.
Найти: ОА и АС.
Решение:
Согласно определению - отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т.е. АС=АВ=8 см.
Рассм. треуг. АОС:
угол С=90 градусов (касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания), ОС=R=6 см, АС= 8 см. По т. Пифагора найдем ОА:
Ответ: 8 см, 10 см.
Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются.
В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11
Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45°
Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД:
∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше)
АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД
АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее)
Из этого всего мы доказали, что ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними)
Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6
Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)
Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее
Но я старалась )