Уравнение оси абсцисс:
y=0
Решаем систему уравнений
у=0
у=(1/2)х-8
Приравниваем правые части
(1/2)х-8=0
(1/2)х=8
х=16
Ответ 4) (16;0)
<span>y=1/3x^3-2x^2</span>
<span>y' = x^2 - 4x</span>
<span>x^2 - 4x = 0</span>
<span>x(x-4) = 0</span>
<span>x = 0 и х = 4</span>
y(0) = 0
y(4) = 1/3*64 - 2*16 = -32/3
точки (0;0) и (4;-32/3) - экстремумы функции
Б) y=x2+x
y=6
x2+x=6
x2+x-6=0
По теореме Виета x=-3 и 2
В)у=х2-3х-4
у=-х2
-х2=х2-3х-4
-2х2+3х+4=0
2х-3х-4=0
<span> 3+-корень из 41
</span>Через дискриминант находим, что х=-----------------------------
4
(x²-x+1)(x²-x+1-8)=65
Пусть x²-x+1=t (t>0 при любом х), тогда получаем
t(t-8)=65
t²-8t-65=0
D=324
t1=-5 (не подходит по условию замены)
t2=13
x²-x+1=13
x²-x-12=0
D=39
x1=-3
x2=4