16) f(x)=(9x+5)⁸
f(x)' =8(9x+5)⁷ * 9=72*(9x+5)⁷
17) f(x)=√(2x¹⁶+x³+6)
f(x)' = <u> 1 </u> * (32x¹⁵+3x²) = <u> 32x¹⁵+3x² </u>
2√(2x¹⁶+x³+6) 2√(2x¹⁶+x³+6)
18) f(x)= <u> 1 </u>
sinx
f(x)' = - <u> 1 </u>* (sinx)' = -<u> cosx</u>
sin²x sin²x
19) f(x)=cos6x
f(x)'=-6sinx
21) f(x)=(x¹¹-2x+3)⁶+8x²
f(x)' =6(x¹¹-2x+3)⁵ * (11x¹⁰-2)+16x=(66x¹⁰-12)(x¹¹-2x+3)⁵+8x²
1)сosx<0⇒x∈(π/2+2πn,3π/2+2πn)
-cosx=cosx-2sinx
2sinx-2cosx=0/cosx
2tgx-2=0
tgx=1
x=π/4+πn +x∈(π/2+2πn,3π/2+2πn)
х=5π/4+2πn,n∈z
2)cosx≥0⇒x∈[-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z]
cosx=cosx-2sinx
sinx=0
x=πn +x∈[-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z]
x=2πn,n∈z
Осевое сечение данного конуса будет равнобедренная трапеция АВСД, так как радиусы равны 1 и 2 соответственно, то диаметры равны D=2R. То есть 2 и 4 , AO=OB , DO=OC
AO=x , DO=y <span>по теореме косинусов
2^2=2x^2-2x^2*cos120
x=2/√3
4^2=2y^2-2y^2*cos120
y=4/√3
AD^2=AO^2+DO^2-2AO*DO*cos60
AD^2=4/3+16/3-16/3*cos60
AD=2
Затем опустим высоту с вершины А на основание ДС , поучим прямоугольный треугольник AHD , в котором DH=(4-2)/2=1
По теореме пифагора AH=√2^2-1^2=√3
по формуле V=pi*AH/3 (r1^2+r1*r2+r2^2) = √3*pi/3 (1^2+2+2^2) = 7√3pi/3
</span>
(2-x)/4-(5x-2)/10>(3-x)/5
5(2-x)/5*4-2(5x-2)/2*10>4(3-x)/4*5
(10-5x)/20-(10x-4)/20>(12-4x)/20 /*20
10-5x-10x+4>12-4x
4x-5x-10x>-10-4+12
-11x>-2
x<-2/-11
x<0.18182