<span>Вектор KN: (-2-4=-6; 2-(-1)=3) = (-6;3).
</span><span>Вектор PM: (1-(-5)=6; (-1-2)=-3) =(6;-3).
</span>Формула вычисления угла между векторами:<span><span><span><span>cos α </span>= (</span><span>a·b)/</span></span><span>|a|·|b|.
</span></span>
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b<span> = (-6)*6 + 3*(-3) = -36 - 9 = -45</span>.
Найдем модули векторов:
|a| = √((-6)² + 3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5,
|b| = √(6²+3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5.
Найдем угол между векторами:
<span><span><span>cos α </span>= (</span>a*b)/(</span>|a|*|b<span>|)</span> =-45/(√45*√45) = -45/45 = -1.
Угол равен arc cos(-1) = 180°.