Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ции y=X+( 4\x-1)на отрезке [2;4]-подробно..

Answer 1

Y' = 1 + 4*(0 - 1)/(x-1)^2 = 1 - (4/(x-1)^2) = 0
4/(x-1)^2 = 1, x≠1
(x-1)^2 = 4
x^2 - 2x + 1 - 4 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0, D = 4 + 4*3 = 16
x1 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1, y(-1) = -1 + (4/-2) = -1 - 2 = 3
x2 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3, y(3) = 3 + (4/2) = 3 + 2 = 5
x∈[2;4]
y(3) = 5 - наименьшее значение
y(2) = 2 + (4/1) = 6 - наибольшее значение
y(4) = 4 + (4/3) = 16/3