Если начинать ответ с рассмотренного примера в пояснениях, тогда чётко прослеживается линия:
"Я это знаю и этим владею, потому что это мне выгодно". А именно: с самого начала нам ввели, внушили, что без таблицы умножения ни "туды" и ни "сюды". И даже объяснили где она применяется - на лицо чёткая мотивация, а это и есть двигатель нашего умественно-запоминающего процесса.
А вот умножение трёхзначных чисел нам не важно, его мы не применяем так часто как таблицу умножения. И зачем нам знать, сколько будет 34 на 55, если у каждого есть под рукой калькулятор?!
В последнее время люди даже в столбик не умеют считать из-за обилия всех этих технических возможностей, а таблицу умножения и не все помнят (говорю это как учитель математики, знаю, откуда у проблемы растут ноги).
Теперь немного отойдём от конкретного примера на умножение.
Потенциал человеческой памяти позволяет запоминать многое, только опять же: зачем всё это надо, куда это применить? Вот второй вопрос для человека гораздо важнее:
- Мы хотим знать то, что нам интересно в данную секунду, чтобы использовать в своих целях, чем знать ради знаний.
- Мы будем запоминать только то, что осилим и что можем использовать в ближайшее время,
чем запоминать ради тренировки памяти.
Материальный мир заставляет и мыслить материально: запоминаем только существенное, знаем то, что нам будет полезно.
В редкие ситуации, когда Интернет не спасёт, а телефон не поможет, мы начинаем доставать эти старые запасы памяти, извлекать всё что можно извлечь для решения ситуации. В состоянии стресса активизируется всё, что только можно, иногда и сам удивлён тому: "Как я смог справиться с этим, если я в принципе не владел предметом обсуждения". Можно сказать так: "Жизнь заставила".