Вершиной равнобедренного треугольника называется угол между равными боковыми сторонами, а его биссектриса является высотой, образующей с основанием прямые углы. Так что правильнее было писать так: "Биссектриса, проведённая к боковой стороне, образует с ней углы 75 и 105 градусов. Найти острые углы треугольника."
Теперь решение.
В тр-ке АВС с основанием АС, АМ - высота.
Пусть ∠А и ∠С равны х, тогда ∠МАС=х/2.
В тр-ке АСМ ∠АСМ+∠МАС=х+х/2=1.5х.
1) Если ∠АМС=75°, то 75+1.5х=180,
1.5х=105,
х=70°.
∠А=∠С=70°, ∠В=180-2·70=40° - это ответ.
2) Если ∠АМС=105°, то 105+1.5х=180,
х=50°.
∠А=∠С=50°, ∠В=180-2·50=80° - это ответ.
Так как СD-биссектриса угла С,следовательно угол DCB = угол С:2=90:2=45 (т.к. угол С=90)
Угол ОВС равен 180-(95+45)=40(т.к.сумма углов=180)
Угол В=2 уг.ОВС=80
Угол А=180-(80+90)=10
Ответ:В=80,А=10
Надеюсь помогла)
8 (BH)+4 (AH)=12+4 (AH)=16.
16. ОК=(12+х)^2+(8+х)^2=20^2
........
2х^2+40х-192=0
х^2+20х-96=0. По теореме Виета имеем.
{х1+х2=-20
Х1•х2=-96-->[х1=-24-неуд
. х2=4.
Ответ 4