Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,
1) АО-общая сторона
2) БО=СО(радиусы)
Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету
Отсюда, АБ=АС
Рассмотрим тр. АБО
АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12
АБ=АС=12см
Медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. А гипотенузу можно найти, по теореме Пифагора. √(10²+24²)=26/см/
Значит, медиана равна 26/2=13/см/вопрос. Зачем давали периметр?)))) Неужели думали, что не знаем теорему ПИфагора?))))
Ответ 13 см
Найдем длину АD=√(40²-24²)=√1600-576=√1024=32
найдем длину ВМ=√26²-24²=√676-576=√100=10
чтобы найти х, вычтем из АD ВМ
х =АD-ВМ=32-10=22см
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
а) Найти <A, если <B = 5*<A.
<A+<B = 90° Подставляем значение <B = 5*<A => 6*<A = 90° => <A = 90/6 =15°.
Ответ: <A = 15°.
б) Найти <A, если 5<B - 2<A =30°.
<B = 90° - <A. (По сумме острых углов)
Тогда 5*(90 - <A) - 2<A = 30°.
450° - 7<A = 30°
7<A =420° => <A = 60°
Ответ: <A = 60°.
P.S. Проверим. а) <A = 15°, <B = 5*15 = 75° <A+<B = 90°.
б) <A = 60°, 5<B = 30+120° = 150° => <B = 30°. <A+<B = 90°.
AD-серединый перпендикуляр ⇒ АВ=АМ АМ=4
ВМ-медиана ⇒ АМ=МС МС=4
АС=АМ+МС АС=4+4=8