Так как данная трапеция равнобедренная, то угол А = углу D, а угол В = углу С. угол А = 45=30= 75. угол D = 75. сумма всех углов трапеции равна 360. так как угол В = углу D, то (360-150)/2=105. наибольший угол трапеии = 105
MN- средняя линия треугольника АВС,тогда
ВС=2МN
BC=2×2.3=4.6
МК-средняя линия трапеции
МК=1/2 ВС+АD, тогда
МК= 1/2 4.6+5.4 = 5
Ответ:ВС=4.6 ; МК=5
РQ-средняя линия трапеции АВСД, РQ= 1/2 (AD+BC)=1/2*38=19 cm
МN - средння линия трапеции ВСQP, MN=1/2 (BC+PQ)=17 cm
RS -
средння линия трапеции APQD, RS=1/2(PQ+AD)= 21 cm
Найдем отношение этих сторон, оно будет 4:12:11
отношение сторон подобного треугольника тоже будет 4:12:11
обозначим одну сторону подобного треугольника через 4х
вторая сторона = 12х
третья сторона = 11х
имеем уравнение:
4х*12х*11х = 66
528х^3 = 66
x^3 = 66/528
x^3 = 0,125
x= корень третей степени из 0,125 = 0,5
первая сторона = 4х = 4*0,5 = 2
вторая сторона = 12х = 12*0,5 = 6
третья сторона = 11х = 11*0,5 = 5,5
проверка: 2*6*5,5 = 66
Радиус ОА перпендикулярен касательной в точке касания.
Отрезки ОВ=ОС (дано).
Треугольник ВОС - равнобедренный, его высота является и медианой (свойство).
Следовательно, АВ = АС = 6см.
Ответ: АВ = 6см.