За 2 тетради и 3 карандаша заплатили 54 рубля. тетрадь дороже карандаша на 2 рубля. найдите стоимость тетради и карандаша.
U² + z² = 5 (1)
z = u - 3 (2)
Подставим значение z из (2) в (1):
u² + (u - 3)² = 5
u² + u² - 6u + 9 = 5
2u² - 6u + 4 = 0
u² - 3u + 2 = 0
По теореме Виета:
u1 = 2
u2 = 1
Полученные значения u подставим в (2)
z1 = u1 - 3 = 2 - 3 = -1
z2 = u2 - 3 = 1 - 3 = -2
Точки пересечения:
(2; -1)
(1; -2)
перпендикуляр от C до плоскости 6см, перпендикуляр от C до прямой 3см. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой в 3см, а катет в 6см?
Это не возможно скорее всего перепутали местами цифры:
"перпендикуляр от C до плоскости 3см, перпендикуляр от C до прямой 6см. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой в 6см, а катет в 3см" Рисунок прилагается.
sinα=3/6=1/2; α=30°;
4sinπ/6+3tg²π/4+2cosπ/3=2*1/2 +3*1²+2*1/2=1+3+1=5
Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
Ответ: 6; 4; 2; 1
