Острый смежный с тупым углом
решение приведено на рисунке
Пусть x - гипотенуза, y - катет. Тогда:
х + у = 18;
х / 2 = у - потому что меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, а меньший угол 30 градусов (180 - 90 - 60). В то же время напротив угла в 30 градусов в прям. треуг. лежит сторона вполовину длины гипотенузы.
Подставляем в первое уравнение вместо у х/2 и решаем:
х + х/2 = 18;
1.5х = 18;
х = 18/1.5 = 12 - длина гипотенузы, значит длина катета - 6
Sпол=Sосн+Sбок
Sосн=
Sбок=3S(т.к. 3 стороны)
S=H*a
V=Sосн*H
H=V/Sосн=36/4корень из 3 =
S=
Sбок=3*36/корень из 3 =
Sпол=
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, следовательно второй угол так же равен 60 градусов, а угол у вершины равен 180(сумма углов треугольника)-(60+60) = 60
