Искомые числа А0, А, А1, А2.
Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии, тогда имеем:
А1 = А* q и A2 = A*q*q
и, кроме того, так как первые три числа - арифметическая прогрессия, её шаг равен А1 - А, откуда находим первое число:
А0 = А - (А1 - А)
сумма второго и третьего числа равна 6 по условию:
А + А*q = 6, или A = 6/(1+q)
Сумма крайних чисел равна 7:
2*А - A*q + A*q**2 = 7
подставляем А и получаем квадратное уравнение:
q**2 - q + 2 = 7/6*(1+q)
Преобразуем:
6q**2 - 13q + 5 + 0
имеем два корня: q = 1/2 и q = 5/3.
Искомые числа соответственно 6 4 2 1 и 3/4 9/4 15/4 25/4
В А7 правильный ответ 2
В А8 ПРАВИЛЬНЫЙ ответ (1;-1)
= 125b^6
....................................................
![\boxed {x^2\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q}\\\\\\y=x^2-4x+6\; \; \; \qquad (-4:2=-2)\\\\y=(x-2)^2-4+6\\\\y=(x-2)^2+2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed+%7Bx%5E2%5Cpm+px%2Bq%3D%28x%5Cpm+%5Cfrac%7Bp%7D%7B2%7D%29%5E2-%28%5Cfrac%7Bp%7D%7B2%7D%29%5E2%2Bq%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cy%3Dx%5E2-4x%2B6%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+%5Cqquad+%28-4%3A2%3D-2%29%5C%5C%5C%5Cy%3D%28x-2%29%5E2-4%2B6%5C%5C%5C%5Cy%3D%28x-2%29%5E2%2B2)
Вершина в точке (2,2), ветви вверх, не пересекается с осью ОХ. Пересечение с осью ОУ в точке (0,6).