Х-объем 1го раствора
у-концентрация 2го раствора
0,6х+0,5у
-------------=0,32
х+0,5
0,6х+0,5у=0,32(х+0,5)
0,6х+0,5у=0,32х+0,16
0,5у=0,16-0,8х
у=(0,16-0,8х)/0,5
у=0,32-1,6х
3/2=1,5
0,6х+1,5у
-------------=0,18
<span>х+1,5
</span>0,6х+1,5у=0,18(х+1,5)
0,6х+1,5у=0,18х+0,27
1,5у=0,27-0,42х
у=(0,27-0,42х)/1,5
у=0,18-0,28х
0,32-1,6х=0,18-0,28х
1,6х-0,28х=0,32-0,18
1,32х=0,14
х=0,14/1,32=14/132=7/66 л
х-первоначальная сумма вклада
х*у*у=х+60000
у²х-х=60000
х(у²-1)=60000
х=60000/<span>(у²-1)
</span>
(х+60000)у=х+60000+49000
<span>(х+60000)у=х+109000
</span>ху+60000у=х+109000
ху-х=109000-60000у
х(у-1)=<span>109000-60000у
</span>х=(109000-60000у)/(<span>у-1)
</span>
60000/(у²-1)=(109000-60000у)/(<span>у-1)
</span>60000/(у+1)(у-1)=(109000-60000у)/(у-1) домножим на у-1
60000/(у+1)=(109000-60000у)
(109000-60000у)<span>(у+1)=60000
</span>1000(109-60у)<span>(у+1)=60000 делим на 1000
</span>(109-60у)<span>(у+1)=60
</span>109у+109-60у²-60у-60=0
-60у²+49у+49=0
60у-49у-49=0
<span>D = (-49)2 - 4·60·(-49) = 2401 + 11760 = 14161
</span>у₁.₂₁=(49 +/- √14161)/(2*60)=(<span>49 +/-119)/120
</span>у₁=1,4
у₂=<span>-0.583(3)- не подходит
</span><span>х=60000/(у²-1)=60000/(1,4²-1)=60000/(1,96-1)=60000/0,96=62500-была первоначальная сумма вклада</span>
корень с 0,04=0,2, корень с 144=12, 0,5*0,2+1/6*12=2,1
Корни могут и отрицательное значение иметь: корень с 0,04=-0,2, а с 144=-12, тогда 0,5*(-0,2)+1/6*(-12)=-2,1
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 34.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7; 8 и 9;10
(10²-9²)+(8²-7²)=19+15
34=34 - верно
