1)<em> Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. </em>
b:a=20:32
20a=32b
<em>b=20a/32</em>
Из уравнения а+b=91 выразим b через а и приравняем к первому значению b:
b=91-a
<em>91-a=20a/32</em>
32•91-32a=20a
52a=2912 ⇒<em> а=56</em>
* * *
2)<em> В равнобедренных треугольниках боковые стороны одного равны 12, основание 8, в другом боковые стороны равны 4, основание 2²/₃. </em><em>Найти <u>отношение их площадей</u>.</em>
12:4=8:2²/₃ ⇒ данные треугольники подобны. <span><em>k=3</em></span>
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента из подобия:
<em>S1:S2=k²=9</em>