2) x²-(1-√3)x-√3=0
x²-х+√3x-√3=0
(x²-х)+(√3x-√3)=0
х(x-1)+√3(x-1)=0
(x-1)(x+√3)=0
x-1=0 или х+√3=0
х=1 х=-√3
О т в е т. -√3; 1
4)x²+(√5-√3)x-√15=0
x²+√5х-√3x-√15=0
(x²+√5х)-(√3x+√15)=0
x(x+√5)-√3(x+√5)=0
(х+√5)·(х-√3)=0
х+√5=0 или х-√3=0
х=-√5 х=√3
О т в е т. -√5; √3
Y= 1/[(1-x³) * ln10] * (1-x³)' = -3x²/<span>[(1-x³) * ln10] </span>
x в квадрате =1/6
х=корень из 1/6 или -корень из 1/6
Сначала рассмотрим числитель:
cos2a=1-2sin^2a
sin3a=3sina-4sin^3a
1+sina-cos2a-sin3a=1+sina-1+2sin^2a-3sina+4sin^3a=4sin^3a+2sin^2a-2sina=
=2sina(2sin^2a+sina-1)
делим числитель на знаменатель и получаем 2sina
Насчет первого рисунка, о1о2о3 соединяем, получаем равносторонний треугольник со сторонами 4+4=8 (единиц)
найдем площадь этого треугольника по формуле герона: √р*(р-а)*(р-б)*(р-с)
где р=(а+б+с)/2 (полупериметр), он равен (8+8+8)/2=12 (единиц)
площадь будет √12*(12-8)*(12-8)*(12-8)=16*√3 (квадратных единиц)
знаем, что в равностороннем треугольнике углы по 60 градусов, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры надо из площади треугольника вычесть площадь трех секторов (60-ти градусных), осталось найти площадь секторов:
площадь 60-ти градусного сектора = (П*Р²*60)/360 = (3.14*4*4*60)/360=(25.12)/3; мы знаем что у нас 3 сектора, поэтому надо площадь одного сектора умножить на 3, будет (25.12)/3*3=25.12 (квадратных единиц)
теперь надо из площади треугольника вычесть площадь 3х секторов:
16*√3-25.12= примерно 16*1.732-25.12=27.712-25.12=2.592 (квадратных единиц)
теперь насчет второго рисунка, АО1=О1В=10 единиц, это радиус, О1О2=О2В=О1В/2=10/2=5 единиц, точки О1 и О2 - центры окружностей
угол АО1В=90 градусов, значит найдем площадь сектора в 90 градусов у окружности с радиусом 10 (и центром в точке О1)
П*Р²*90/360=3.14*10*10*90/360=78.5 (квадратных единиц)
теперь надо из полученной площади вычесть площадь сектора в 180 градусов с радиусом 5 единиц (и центром в точке О2), найдем площадь сектора в 180 градусов с радиусом 5:
П*Р²*180/360=3.14*5*5*180/360=39.25 (квадратных единиц)
теперь вычтем из первой площади вторую и получим искомую площадь:
78.5-39.25=39.25 (квадратных единиц)
