Сумма всех углов треугольника = 180 градусов
Известно что треугольник прямоугольный следовательно один угол =90 градусов
180-(90+53)=37
Биссектриса большего угла А образует
два угла со сторонами меньшего угла В: это <u>угол a = 75 градусов и b = 105</u>
Обычным методом (не координатным) тут надо немного потрудиться :) Пирамида A1BTA имеет объем V = AA1*AB*AT/6 = 1/12; если найти площадь треугольника A1TB, то и высота пирамиды к этой грани найдется :).
Эту площадь легче всего искать так. Пусть М - середина А1В = √2, поскольку A1T = BT, то ТМ - высота А1ВТ к А1В. ТМ находится из треугольника МАТ, АТ = 1/2; MA =√2/2; => МТ = <span>√3/2;
Площадь А1ВТ = S = А1В*ТМ/2 = </span>√2*√3/4 = <span>√6/4;
отсюда h = 3*V/S = (3/12)/(</span>√6/4) = 1/<span>√6;
Для сравнения - координатный метод дает ответ сам собой</span><span>.
Уравнение плоскости 2x+y+z =1 пишется сразу (это уравнение плоскости "в отрезках", как оси расположены - очевидно - AD это ось X и так далее); ортогональный вектор (2,1,1) имеет норму √6; то есть уравнение плоскости имеет вид nr = 1/√6; где r = (x,y,z); единичный вектор нормали n = (2/√6, 1/√6, 1/√6); в правой части стоит искомое расстояние от начала координат - точки А (0,0,0) до плоскости.</span>
<span>Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
</span><span>
Свойства:
</span>Все свойства параллелограмма.
<span>Диагонали прямоугольника равны: .
</span>Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.
______________________________________________Противоположные стороны параллелограмма равны
Противоположные углы параллелограмма равны
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырёх сторон
______________________________________________
ромб
Все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом, противолежащие углы равны.
все)))
S = pr
r = S/p
p - полупериметр ромба
S = а в квадрате на sin 30 градусов = 144 * 1/2 = 72
Периметр = 12 * 4= 48
Полупериметр = 24
радиус = 48/24=2