Площадь любого описанного многоугольника около окружности можно найти по формуле:
S = 1/2Pr, отсюда P = 2S/r
P = 2•18/5 = 36/5 = 7,2.
P = (a + b + c)/2 = (3 + 5 + 6)/2 = 7
По формуле Герона:
S = √p(p - a)(p - b)(p - c) = √7(7 - 3)(7 - 5)(7 - 6) = √7·4·2 = 2√14
Большая высота проведена к меньшей стороне.
S = 1/2ah, откуда h = 2S/a = 4√14/3.
Ответ:
Пусть х см меньшая сторона, тогда (х+8) см - бОльшая.
Р=2*(х+х+8)=56
2х+8=56:2
2х+8=28
2х=28-8
2х=20
х=20:2
х=10
10 см меньшая сторона
10+8=18 (см) бОльшая сторона
в параллелограмме противоположные стороны равны =>
ответ:две стороны по 18 см и две по 10 см