Треугольник ВСД, угод Д=90, МН перпенд. ВД,
МН параллельно СД, ВМ=ВС-МС=ВС - 8, угол ВМН = углу ВСД как соответствующие,
sin угол ВМН = sin угол ВСД = cos угла СВД
по теореме Фалеса : МН/СД=ВМ/ВС , МН/СД=ВС - 8/ВС
12/18=ВС-8/ВС, 12ВС=18ВС - 144, ВС=24
cos угла СВД = СД/ВС = 18 /24 = 3/4 = sin угол ВМН = sin угол ВСД
Гнейс и кварцит - правильный вариант
Назовем наш треугольник ABC, тогда основание обозначим за AC, а равные стороны будут AB и BC.
Обозначим AB и BC за х, так как они равны, следовательно они равно по 10 см, т.к P=AC+AB+BC=AC+2x; P-AC=2x; 2x=20; x=10;
Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его периметру (r=S/P).
Проведем высоту AD к основанию AC и найдем его по теореме Пифагора:
AD=корень из (BC^2-DC^2)=8 см.
Найдем площадь треугольник АВС:
S=AD*AC/2=48 см^2.
Найдем радиус описанной окружности:
r=S/P=48/32=1.5см.
Это правильно.Вродьбы.:)
80-15-25=40—сумма оснований
40:2*15=300
Угол АВС= 120; ВО=СD; ВА=10 см. Рассмотрим триуг. АВО. Угол АВО=30 гр. ( АВС-ОВС=120-90гр).
По Свойству прямоугл. треугольника, сторона лежащая против угла 30 гр. равна половине гипотенузы. Следовательно АО=0.5АВ=5 см.
ВС-АD=AO=5см.
<u>ответ 5 см.</u>