Угол BDE= углу BDA=180-(30+70)=80⁰
Дуга ВЕ =160⁰
Вписанный угол ВСЕ, также, как и вписанный угол BDE, опирается на дугу ВЕ =160⁰, и, соответственно, равен углу BDE, =80⁰
Пусть О - центр описанной окружности. Угол АВС=120⁰, опирается на дугу АВ=240⁰, а дуга АВС=120⁰. Центральный угол АОС=120⁰, как опирающийся на дугу АВС, следовательно АВСО - параллелограмм, в котором АО=ОС=R=2 см, следовательно АВСО- ромб, значит
АВ=2 см
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>
Если нужны только названия углов, то прилежащие углы к BA:
BAC,ABC
Итак нужно найти угол DAC (см картинку)
АВ - биссектриса, поэтому угол DAB= углу BAC
луч AE перпендикулярен AB следовательно угол BAE равен 90 градусов
из условий известно, что угол EAC=40 градусов.
Смотрим на рисунок и видим, что для того чтобы найти исходный угол нужно сначала найти половину этого угла, а именно BAC (т.к. мы помним, что биссектриса делит угол пополам)
угол BAC является частью угла BAE, считаем: 90-40=50 градусов
Умножаем на 2 и получается, что угол DAC (исходный) равен 100 градусам
Надо сложить площади всех поверхностей боковых, это 2 прямоуг 5*6, один 6*8, и 2 одинаковых Δ основания, , высоту Δ через теорему пифагора сумма квдратов кат= квадр гипот
Задача на самом деле тривиальная. Раз окружность касается катетов, центр её лежит на биссектрисе прямого угла, и отношение катетов равно 15/20 = 3/4, то есть это обыкновенный "египетский" треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. Поскольку гипотенуза равна 15 + 20 = 35, катеты равны 21 и 28.