Автобус ехал по дороге.
Деревья обдувал ветер.
Шесть белых колонн с резными листьями вверху поддерживали хоры, на которых когда-то блестели трубы музыкантов.
Колонны возносились радостно и целомудренно, золоченые легонькие стулья чинно стояли под сиенами.
Точки пересечения с осями координат:
D=(-2)^2 - 4*1*(-8) = 4+32=36
x1 = (2-6)/2 = -2
x2 = (2+6)/2 = 4
Координаты вершины:
x0 = -b/2a = 2/2*1=1
y0 = y(1) = 1^2 - 2*1 - 8 = - 9
![\displaystyle\mathtt{\frac{3-0,25^x}{2-2^{-x}}\geq1,5;~\left\{{{3-0,25^x\geq3-1,5*2^{-x}}\atop{2-2^{-x}\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(\frac{1}{4})^x-1,5*(\frac{1}{2})^x\leq0}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right}\\\mathtt{\left\{{{(\frac{1}{2})^x[(\frac{1}{2})^x-1,5]\leq0}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right\left\{{{(\frac{1}{2})^x-(\frac{1}{2})^{\log_{\frac{1}{2}}1,5}\leq0}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right\left\{{{x\leq\log_2\frac{2}{3}}\atop{x\ \textgreater \ -1}}\right}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cmathtt%7B%5Cfrac%7B3-0%2C25%5Ex%7D%7B2-2%5E%7B-x%7D%7D%5Cgeq1%2C5%3B~%5Cleft%5C%7B%7B%7B3-0%2C25%5Ex%5Cgeq3-1%2C5%2A2%5E%7B-x%7D%7D%5Catop%7B2-2%5E%7B-x%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D%5Cright%5Cleft%5C%7B%7B%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%29%5Ex-1%2C5%2A%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5Ex%5Cleq0%7D%5Catop%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D%5Cright%7D%5C%5C%5Cmathtt%7B%5Cleft%5C%7B%7B%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5Ex%5B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5Ex-1%2C5%5D%5Cleq0%7D%5Catop%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D%5Cright%5Cleft%5C%7B%7B%7B%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5Ex-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7B%5Clog_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D1%2C5%7D%5Cleq0%7D%5Catop%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D%5Cright%5Cleft%5C%7B%7B%7Bx%5Cleq%5Clog_2%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%5Catop%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-1%7D%7D%5Cright%7D)
сравним логарифм с –1, чтобы выяснить, как они расположены на числовой прямой относительно друг друга
![\mathtt{-1~V~\log_2\frac{2}{3};~\log_2\frac{1}{2}~V~\log_2\frac{2}{3};~\frac{1}{2}~V~\frac{2}{3};~3~V~4;~3\ \textless \ 4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B-1~V~%5Clog_2%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3B~%5Clog_2%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D~V~%5Clog_2%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3B~%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D~V~%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3B~3~V~4%3B~3%5C+%5Ctextless+%5C+4%7D)
следовательно, логарифм лежит правее
ОТВЕТ:
![\mathtt{x\in(-1;1-\log_23]}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7Bx%5Cin%28-1%3B1-%5Clog_23%5D%7D)
1) Функция задана формулой f(x)=5х-3. Найдите
а) f(2), f(0), f(0,5);
Решение:
f(2)=5*2-3=7
f(0)=5*0-3=-3
f(0,5)=5*0,5-3=-0,5
б) значение аргумента х, при котором f(x)=12, f(x)=0, f(x)=-38.
Решение:
5х-3=12
5х=15
х=3
5х-3=0
5х=3
х=0,6
5х-3=-38
5х=-35
х=-7
2/Зная, что g(x)=x ^2- 6x+8, найдите:
Решение:
а)g(1)=1*1-6*1+8=3;
б)g(2)=2*2-6*2+8=0;
в)g(3)=3*3-6*3+8=-1;
г)g(-2)=(-2)*(-2)-6*(-2)+8=24;
д)g(0)=0*0-6*0+8=8;
е)g(-5)=(-5)*(-5)-6*(-5)+8=63
.
3.Найдите нули функции y=f(x), если:
а) f(x)=8x-2;
Решение:
8х-2=0
8х=2
х=0,25
б) f(x)=x в квадрате - 9;
Решение:
x^2-9=0
x^2=9
x=3
x=-3
в) f(x)=x в кубе - 4x;
Решение:
x^3-4х=0
x*(x^2-4)=0
x=0
x^2-4=0
x^2=4
x=2
x=-2
г) f(x)=x в квадрате + 4.
Решение:
х^2+4=0
x^2=-4
нулей нет