решение во вложении...................................................)))
K - середина BC ⇒AK - медиана. Как известно, медианы в точке пересечения делятся в отношен 2:1, считая от вершины. AP:PK=8:4=2:1 ⇒ BM - тоже медиана⇒ BP:PM=2:1; BP=2t; PM=t; то есть BP+PM=BM=15=3t ⇒ t=5; PM=5
Ответ: PM=5
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ все ребра равны 4. На его ребре ВВ₁ отмечена точка К так, что КВ=3. Через точки К и С₁ проведена плоскость α параллельная прямой ВD₁. Докажите, что А₁Р:РВ₁=2:1, где Р - точка пересечения плоскости α с ребром А₁В₁.
Сторона квадрата равна корень(36)=6. Раз это осевое сечение цилиндра, то сторона является диаметром его основания и его высотой. Поэтому радиус R=3 см, h=6 см. V=pi R^2 h = pi*9*6 = 54 pi см^3. Ответ: 54pi см^3.