Вектор АВ (0+6;5-1) = (6;4)
Вектор АD (0+6;-8-1) = (6;-9)
Если эти вектора пригодны для построения на них прямоугольника, то угол меж ними 90 градусов и скалярное произведение равно 0
AB * AD = 6*6-4*9 = 36-36 = 0
Хорошо :)
Осталось доказать, что точка С тоже принадлежит прямоугольнику
Сначала найдём среднюю точку на диагонали ВД
О ((0+0)/2;(5-8)/2) = (0;-3/2)
А теперь среднюю точку на диагонали АС
O((-6+6)/2;(1-4)/2) = (0;-3/2)
Совпало :)
Ответ: Чтобы найти коэффициент подобия к, надо составить отношение длин 2-х соответствующих сторон одного и другого треугольников, эти стороны расположены напротив равных углов. Отношение двух таких чисел обычно можно сократить, и вы получите дробь. Эта дробь или число и есть коэффициент подобия - к. Он одинаков для 3-х составленных отношений соответствующих сторон треугольников.
Если вам необходимо воспользоваться коэффициентом подобия для того, чтобы найти, как относятся площади этих треугольников, то отношение площадей будет равно к².
Пример 1: к= 2:3, тогда S₁:S₂=4:9.
Пример 2: к=5 (или 5:1), тогда S₁:S₂= 25:1.